La domanda è solo in apparenza banale, ma è certamente tra i problemi più antichi e ha trovato risposta definitiva solo recentemente.
Che l’argomento fosse spinoso lo comprese subito il filosofo Anassagora: nell’Atene del V secolo a. C. egli venne processato per aver divulgato tesi eretiche di astronomia, avendo sostenuto che il Sole fosse una roccia infuocata. Stando a Senofonte, la critica di Socrate è dura:
“… né anche questo sapeva che una pietra stando nel fuoco, né riluce, né dura gran tempo; il sole poi che è di tutte le cose la più splendida, dura per ogni tempo.”
Senofonte, Memorabili, IV,VII
(Probabilmente, più che un attacco alle idee di Anassagora sulla natura del Sole, all’epoca il processo aveva più un carattere politico, un modo per attaccare indirettamente Pericle attraverso i suoi amici.)
La domanda su cosa faccia splendere il Sole non era rivolta tanto allo scopo di scoprire la vera natura della nostra stella1, quanto piuttosto a determinare la sua possibile durata. Già allora era chiaro che, spentosi il Sole, sarebbe velocemente calato il sipario su ogni forma di vita presente sulla Terra, e si cercava di sapere se e quando ciò sarebbe accaduto.
Nel corso della storia, la patata bollente passò dai filosofi ai filosofi naturali e infine ai fisici, i quali, verso la metà del XIX secolo, tentarono di spiegare la fonte di sostentamento del Sole con numerose teorie.
Ora, i fisici hanno la brutta abitudine di voler usare grandezze e unità di misura, il tutto condito con della matematica più o meno complicata. Essendo un fisico anch’io, non posso certo gettare discredito sulla categoria rifiutando un approccio del genere, ma prometto che la matematica si limiterà alle quattro operazioni fondamentali (più o meno).
Per capire la portata della faccenda, bisogna prima di tutto aver chiaro quale sia la luminosità del Sole (n.b.: gli astronomi chiamano luminosità la quantità di energia emessa nell’unità di tempo, ovvero la potenza, non chiedetemi perché).
A terra, ogni secondo e per ogni metro quadrato, veniamo investiti da poco meno di 700 J sotto forma di onde elettromagnetiche provenienti dal Sole. Sono circa 700 W/m² (se non ci credete, potete sempre costruire un pireliometro e fare la misura da voi. Non è poi così difficile). Per raggiungere la superficie terrestre, la luce del Sole deve attraversare l’atmosfera, che ne assorde circa il 50%: aggiungete dunque un fattore 2 e otterrete la cosiddetta costante solare. La Terra stessa poi si trova a quasi 150 milioni di chilometri dal Sole, che ovviamente emette in ogni direzione, per cui moltiplicate la costante solare per la superficie di una sfera di raggio pari a 1 Unità Astronomica e avrete un’idea della luminosità del Sole L☉:
L☉=3,828 × 1026 W
La notazione scientifica è elegante, compatta ed essenziale, ma spesso non permette di farsi un’idea adeguata delle grandezze in gioco. Scrivo il valore per esteso:
L☉=382800000000000000000000000 W
Anche così, però, a un certo punto smettiamo di restare impressionati dalla sfilza di zeri (chi ha provato a contarli per vedere se la quantità è corretta? Sono davvero ventitré, gli “0” dopo l'”8″?)2.
Provo allora a porla in un altro modo: in un secondo il Sole emette, sotto forma di onde elettromagnetiche, una quantità di energia pari al fabbisogno dell’intero genere umano per 680 mila anni. Dati del 2012.
Sì, un sacco di energia.
Va da sé che all’epoca di Anassagora nessuno era in grado di stimare in maniera sensata la luminosità solare, mancando la possibilità di misurare quantitativamente l’energia luminosa e di dedurre accuratamente la distanza Terra-Sole (Aristarco ed Eratostene sarebbero nati giusto qualche secolo più tardi). Ai nostri occhi, l’ipotesi del filosofo ateniese può apparire rozza e ingenua (vedi le critiche di Socrate), ma era ciò che si poteva fare con le conoscenze del suo tempo.
E di tempo ce n’è voluto parecchio, prima di poter avere dei dati affidabili su cui lavorare.
Nel 1672 Gian Domenico Cassini e Jean Richer riuscirono finalmente a ottenere una misura abbastanza precisa della distanza Terra-Sole (pochi anni prima, anche Christiaan Huygens aveva ottenuto un valore molto vicino all’attuale, ma partendo da premesse di base sbagliate che per pura fortuna si erano compensate a vicenda3) mentre i primi tentativi di misura della costante solare ebbero luogo solo all’inizio del 1800. Nel frattempo, la misura della costante di gravitazione universale ad opera di Henry Cavendish nel 1798 aveva permesso una stima della massa del Sole a partire dalla legge di gravitazione di Newton.
Avendo a disposizione questi dati, verso la metà del XIX secolo divenne possibile formulare delle ipotesi basate maggiormente su evidenze sperimentali.
Sull’onda dell’entusiasmo per la rivoluzione industriale, il fisico tedesco von Mayer ipotizzò che il Sole potesse essere un’enorme palla di carbone ardente. Per l’epoca si trattava di un’ipotesi più che sensata, ma a conti fatti von Mayer vide che non sarebbe durato che qualche migliaio di anni, dato in forte contrasto con le prime stime delle età delle formazioni geologiche terrestri.
Allora tentò un’ipotesi più stravagante, che prevedeva il costante bombardamento della superficie solare da parte di asteroidi. L’idea era semplice: cadendo sulla superficie del Sole, gli asteroidi avrebbero ceduto la loro energia dovuta al moto sotto forma di calore generato dall’impatto, in completo accordo con il principio di equivalenza enunciato – guarda un po’ – dallo stesso von Mayer in quegli anni. L’ipotesi piaceva anche a un altro fisico, John Waterstone, ma entrambi dovettero ammettere che la teoria aveva un serio punto debole: una tale quantità di asteroidi si sarebbe dovuta osservare, o quantomeno avrebbe perturbato le orbite dei pianeti interni; eppure né le osservazioni dirette né le orbite planetarie suggerivano la presenza di una fascia di asteroidi in prossimità del Sole nella quantità necessaria.
Abbandonata l’idea degli asteroidi, Waterstone provò con la teoria dei gas (dopotutto la rivoluzione industriale era basata carbone e vapore; se il primo non aveva funzionato, perché non tentare col secondo?): il Sole – ipotizzò – doveva essere un’enorme agglomerato gassoso mantenuto ad alta temperatura grazie alla contrazione del gas stesso a causa della propria gravità. Egli espose l’idea a un convegno nel 1853, al quale era presente anche William Thomson, il futuro lord Kelvin.
Kelvin mostrò subito interesse per la teoria e si mise a stilarne una versione rigorosa. Purtroppo, si rese conto quasi subito che i conti non quadravano: anche nella migliore delle ipotesi il Sole sarebbe durato 100 milioni di anni e la contrazione sarebbe stata evidente, fenomeno in netto contrasto con le osservazioni astronomiche.
Con il fallimento della teoria sviluppata da Kelvin, i fisici del XIX secolo si ritrovarono senza alternative sensate. A 2500 anni dalla prima timida ipotesi di Anassimandro non era ancora stata trovata una teoria che riuscisse spiegare la luminosità del Sole per un tempo superiore ai 100 milioni di anni, troppo poco per giustificare le formazioni geologiche terrestri o fornire una base solida alla teoria dell’evoluzione. In effetti, Charles Darwin si vide costretto a eliminare ogni riferimento temporale all’interno delle edizioni successive de L’origine delle specie per non entrare in contrasto con quanto calcolato da lord Kelvin.
Per fortuna, con l’inizio del nuovo secolo le cose sarebbero cambiate: l’umanità stava per affacciarsi all’era atomica.
1. ^ D’altronde, agli antichi greci non importava che una modellizzazione dell’Universo spiegasse i meccanismi reali del suo funzionamento, ma piuttosto che producesse previsioni accurate degli avvenimenti – chissenefrega se il modello geocentrico non è corretto, fintanto che mi fornisce le posizioni corrette di Sole e pianeti in cielo. La differenza è sottile, anche se già so che qualcuno potrebbe alzare la mano e sostenere che non c’è modo di definire la correttezza di un modello se non nella misura con cui esso spiega tutti fenomeni noti e ne prevede correttamente di nuovi verificabili sperimentalmente, e che ogni modello – per definizione – è limitato e quindi, in ultima analisi, errato. Ma questa doveva essere solo una piccola nota a piè di pagina e invece va gonfiandosi esponenzialmente come l’inflazione dello Zimbabwe, per cui tagliamo corto.
2. ^ In realtà, no. Se anche non me ne fossi mangiato qualcuno in fase di battitura – cosa possibilissima – i ventitré zeri là sopra fungono solo da segnaposto, non sono davvero “0”. Ciò ha a che vedere principalmente con le incertezze di misura; senza contare che, in effetti, la luminosità del Sole non è esattamente costante nel tempo e subisce piccole variazioni legate principalmente al ciclo undecennale della sua attività.
3. ^ Nei miei compiti in classe di matematica, simili coincidenze non hanno mai prodotto bei voti.